Méthode 6 – Définir l’ensemble de définition d’une fonction homographique 

Sujet Progress:

Pour qu’une fonction contenant un quotient puisse exister, il ne faut pas que le dénominateur soit nul.

Ainsi si on considère la fonction homographique définie par Mathplace quicklatex.com-b634c0840987c3e772e427d686e7f865_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  , il ne faut pas que Mathplace quicklatex.com-8b85d6f69ed068b018b270bd60b940c8_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  soit nul. 

 

On résout l’équation Mathplace quicklatex.com-987baf7e5fa1aa48b2055631913e05e4_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  pour déterminer les valeurs de x pour lesquels Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  n’est pas définie :

Mathplace quicklatex.com-495f933ea814931724109624992965f1_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique 

 

Ainsi la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  est définie sur tous les réels Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  sauf 2.

 

Son ensemble de définition s’écrit donc Mathplace quicklatex.com-afbccaec4a1732ba7a4b486a992d10d3_l3 Méthode 6 - Définir l'ensemble de définition d'une fonction homographique  ou D =  ? \ {2}.