Soit une fonction définie sur . Pour étudier la parité de :
Etape 1 : Vérification du domaine de définition : On vérifie que si alors (l’ensemble de définition est centré en ) ;
Etape 2 : On calcule, pour ,
Etape 3 : Conclusion Si , on conclut que est une fonction paire et si , on conclut que est une fonction impaire.
Exemple
Considérons les fonctions et définies par : et
La fonction est définie sur . Pour tout , .
En outre : , donc est une fonction paire.
La fonction est définie sur . Pour tout , .
En outre : donc est une fonction impaire.
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