Pour déterminer la nature d’un quadrilatère il faut avoir en tête tous les éléments qui permettent de justifier de la nature d’un quadrilatère ou d’un parallélogramme.
Soit la figure suivante :
On cherche la nature du quadrilatère 
.
Etape 1 – Vérifier s’il s’agit d’un parallélogramme
Rappel : Un quadrilatère est un parallélogrammes s’il vérifie une de ces conditions :
- Ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
- Ses diagonales se coupent en leur milieu.
- Ses côtés opposés sont égaux.
- Deux côtés opposés parallèles et égaux.
S’il ne vérifie aucune de ces conditions alors on a soit un trapèze (si deux côtés opposés au moins sont parallèles) ou bien un quadrilatère quelconque.
Dans notre cas de figure on remarque que 
et 
sont deux côtés opposés égaux.
De plus les droites et sont perpendiculaires à la même droite 
. Or on sait que si deux droites sont perpendiculaires à la même droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. Ainsi et sont également parallèles entre elles.
