1) On considère que 
des personnes dans une population donnée ont une thyroïde anormale. On étudie la présence d’une thyroïde anormale dans un échantillon représentatif de taille 
.
Dans cette question, 
.
Quelle fréquence de thyroïde anormale peut-on approximativement attendre dans cet échantillon, au risque de 
?
2) Quelle est la plus proche valeur de la taille minimale nécessaire pour obtenir une amplitude de l’intervalle inférieure à 
, au risque de 
?
, 
, 
.
dans cet échantillon :
.
et 
.
.
tel que 
, 
est la variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite.
environ. L’amplitude de l’intervalle de fluctuation est donnée par la quantité 
.
.