Sous les hypothèses de l’exercice précédent on suppose le cas particulier 
. On souhaite maintenant déterminer la valeur maximale de 
permettant que 
soit inclus dans 
.
1) Montrer que 
(arrondir 
à 
)
2) Résoudre cette inéquation en posant 
pour 
.
3) Conclure.
1) Si est inclus dans 
, alors la borne supérieure de est inférieure ou égale à 
. On obtient: 
. Avec et en remplaçant par 2, cela donne : 
.
2) L’inequation à résoudre est 
;
Le discriminant donne 
et les deux racines sont approximativement: 
et 
.
On en déduit à travers le signe du trinôme 
que 
.
Puisque 
; on en déduit le signe de 
pour 
.
|
538 | 580,8 |
|
– | + |
Les solutions sont alors comprises entre 538 et 580.
La compagnie pourra donc vendre 580 billets pour son avion de 538 places.
Dans ce cas, la probabilité que le nombre de passagers se présentant à l’embarquement dépasse la capacité de l’avion est inférieure à 
.
&nbs
