Dans une population donnée, la proportion des familles qui possèdent deux voitures au moins est 
.
Afin de réaliser une enquête, on souhaite extraire un échantillon de cette population.
Quelle est la taille nécessaire de l’échantillon pour qu’il comporte entre 
et 
de familles possédant au moins deux voitures au risque de 
?
Il s’agit d’écrire un intervalle de fluctuation puisque l’on connait la proportion théorique dans la proportion 
et que l’on cherche la fréquence observée dans l’échantillon.
Dans cet exercice, la taille de l’échantillon est inconnue, donc on ne vérifie les conditions de validité qu’après le calcul.
La fréquence 
dans l’échantillon est au risque de se tromper, dans l’intervalle : 
.
On souhaite que cet intervalle soit 
, intervalle de rayon 
.
Ainsi, 
On prendra 
.
On vérifie avec cette valeur: 
.
Ainsi, c’est bien avec que l’on obtient l’intervalle de pari 
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