Méthode 8 : Écrire sans le symbole valeur absolue

Comment écrire sans le symbole valeur absolue ?

Pour écrire une fonction sans le symbole valeur absolue,

Étape 1 :

On détermine d’abord le signe de la fonction qui est à l’intérieur du symbole valeur absolue

Étape 2 :

Si elle est positive, on enlève simplement le symbole valeur absolue

Étape 3 :

Si elle est négative on enlève le symbole valeur absolue en multipliant la fonction située à l’intérieur de la valeur absolue par

Exemple 1

Considérons la fonction définie par : . On souhaite écrire sans le symbole valeur absolue.

La première étape est de trouver le signe de la fonction entre les valeurs absolues, il s’agit ici de .

Sur l’intervalle , donc  

Sur l’intervalle , donc

Ainsi,

Exemple 2

Considérons la fonction définie par :

Astuce :

Pour simplifier l’écriture de cette fonction, la méthode la plus simple est de faire un tableau :