Méthode 2 : Comparer des carrés des deux quantités

Pour comparer deux nombres, on peut également utiliser le sens de variation de la fonction carrée. Soit à comparer deux nombres et de même signe.

Étape 1 : Si et sont négatifs et alors (car la fonction carrée est décroissante sur .

Étape 2 : Si et sont positifs et alors (car la fonction carrée est croissante sur )

Exemple

Soit à comparer et .

Comme et , il vient que .

D’où (car la fonction carrée est croissante sur )

Soit à comparer et .

Comme et , il vient que .

D’où (car la fonction carrée est décroissante sur ).