Méthode 6 : Produit scalaire et opérations sur les vecteurs

On a les propriétés suivantes qui simplifie plusieurs calculs et que vous devez connaitre du bout des doigts.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Exemple :

Soient et deux points distincts du plan. Et le milieu du segment .

Démontrer que pour tout point du plan, .

Soit un point du plan,

On a :

= = (en introduisant le point )

=

car

car

D’où le résultat.