On considère que dans la population d’une grande ville données, 
des enfants entrant à l’école élémentaire ont des difficultés scolaires.
Un directeur d’école est surpris par un nombre important d’enfant en difficulté dans son établissement, puisqu’il en a compté 
sur un total de 
élèves.
1) Déterminer l’intervalle de fluctuation de niveau 
de la proportion d’enfants en difficulté scolaire dans un échantillon de taille .
2) Quelle est la fréquence d’enfants en difficulté observée par le directeur dans son école ?
3) Que peut on déduire ?
1) La taille de l’échantillon dépasse 30 et 
.
Les conditions sont vérifiées, on peut écrire l’intervalle de fluctuation de niveau pour la fréquence observée dans un échantillon de taille 120 :
.
2) La fréquence observée est égale à : 
.
3) On constate que cette fréquence observée est dans l’intervalle déterminée plus haut.
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Ainsi, selon les règles de décision usuelles, on conclut qu’il n’ y a pas lieu de rejeter l’hypothèse d’une proportion de d’enfants en difficulté scolaire dans cette ville, ni de considérer que cette école n’est pas représentative de la population de cette ville.
ille.
