Exercice 2 : Variation d'une fonction

1. Soit $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ la fonction définit sur $Mathplace quicklatex.com-6ded019057e0e1d2f3fdb43e9cba24ee_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ par $Mathplace quicklatex.com-60f3b0e6a1af0f01dae1426e08d2d4e8_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

a) Déterminer les réels $Mathplace quicklatex.com-a912189fc118cd8f2963788bdb2f5381_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-a912189fc118cd8f2963788bdb2f5381_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ tels que $Mathplace quicklatex.com-cd4c1d8696b3e077e708973137537398_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

b) Montrer que $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ est croissante sur $Mathplace quicklatex.com-71a8033bef42e485d85fdb560ad68a84_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

c) Montrer que $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ est décroissante sur $Mathplace quicklatex.com-d72f29c6be65d2c594b10bedc72f71ef_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

2. Soit $Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ la fonction définit sur $Mathplace quicklatex.com-2952b448b65affcc359f8cc07e749e53_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ par $Mathplace quicklatex.com-7a39c39f0fe40393e980c80399103a2e_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

a) Montrer que $Mathplace quicklatex.com-671dadeca318863a1e12e0cbdbed97f6_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

b) Montrer $Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ est décroissante sur $Mathplace quicklatex.com-3b2444c9ec3146a97a99c729a36d022c_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

a) $Mathplace quicklatex.com-ca47ce9b115fac3d55c87ffbf32ce328_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ . (forme canonique ou début de développement d’un carré).

Donc $Mathplace quicklatex.com-d45bee4d652b5cb8675b567bb55cdbf1_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-2c688a4e7f118ffdfe16495a77634605_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

b) Soit $Mathplace quicklatex.com-f9837cf654a325833e07ad197f6b37f2_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ , on a $Mathplace quicklatex.com-e47256a5e48c9d24327439233c964023_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-c9ee6ff6a586f217de3a04fd214f4702_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ ie $Mathplace quicklatex.com-d52ae5f0e5eb94861100a09679e025bd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-89dbce6f29a398c9962b7f6f445dfa32_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

$Mathplace quicklatex.com-6d5ff5790b455eb086c80ad5ec2b1caf_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ (car $Mathplace quicklatex.com-d52ae5f0e5eb94861100a09679e025bd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-89dbce6f29a398c9962b7f6f445dfa32_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ )

$Mathplace quicklatex.com-72e348ec6ce25d9eca34f3ca41e678ad_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$

$Mathplace quicklatex.com-66aadd109ea9c0c1450735f2531d77e3_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

Donc $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ est croissante sur ? $Mathplace quicklatex.com-0eec43ff1757a948c7ebc6ba5d3f57f9_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

c) Soit $Mathplace quicklatex.com-1ab303138c929f85dcd59c7b09d5a13f_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ , on a $Mathplace quicklatex.com-9ffea13e57898f323289af0b59a3f5a6_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-9ccbd7d1bb3505dac959c7d57b78d68c_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ ie $Mathplace quicklatex.com-84ccb66248f9327c284acbaf19ead54a_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-7ed4597aaeb83ffe5f12b8b9cf1d2fa9_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$

$Mathplace quicklatex.com-c52e67531a01260e89c1a476c970f98e_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ (car $Mathplace quicklatex.com-84ccb66248f9327c284acbaf19ead54a_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-7ed4597aaeb83ffe5f12b8b9cf1d2fa9_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ )

$Mathplace quicklatex.com-34adf29fce1200c7ceaf0cbdd841c192_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$

$Mathplace quicklatex.com-57842fb67a3ffcdd68d8e4cb15e3ec3d_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

Donc $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ est décroissante sur $Mathplace quicklatex.com-d72f29c6be65d2c594b10bedc72f71ef_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

a) $Mathplace quicklatex.com-7a39c39f0fe40393e980c80399103a2e_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ = $Mathplace quicklatex.com-1883c211cc9d31f80f1aa16013bd7ce2_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ = $Mathplace quicklatex.com-8c0f8fa9b3b7c84c7f6744cc9392639a_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ = $Mathplace quicklatex.com-4bb4824788112ee34d1076e8b28559ec_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

b) Soit $Mathplace quicklatex.com-701b0a1367fa89a47d88bb293b0a813c_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ ;

$Mathplace quicklatex.com-6c98d31b39692d89b0db0c54c9db6698_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$

$Mathplace quicklatex.com-03efc33432d45749396658cdb5d8657a_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ (car $Mathplace quicklatex.com-a4bbcd41ebf1e2ae75df28b4be4fdbcd_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ et $Mathplace quicklatex.com-716179861a568e54bceb38c558a6a746_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ )

$Mathplace quicklatex.com-7ccc3b1af5509b959bcb547b54810acb_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$

$Mathplace quicklatex.com-650dab5e3d7dd6c523de3bf755bb5c10_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$

$Mathplace quicklatex.com-81ef8475155ddac20c463199c0ff3928_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

Donc $Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ est décroissante sur $Mathplace quicklatex.com-3b2444c9ec3146a97a99c729a36d022c_l3 Exercice 2 : Variation d'une fonction$ .

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