I. Division d’un nombre décimal par un nombre entier

Il existe deux types de divisions :

• La division s’arrête, on obtient un quotient exact.
• La division ne s’arrête pas.

Au quotient, la même série de chiffres se répète à l’infini. On peut alors donner une valeur arrondie

Exemple :

Déterminer le quotient de par .

On pose la division :

// image à insérer

On obtient un reste égal à . La division s’arrête.

On peut écrire ou  

est le quotient exact de la division de par .

Mathématiquement, on définit le quotient ainsi :

Le quotient d’un nombre (ici ) par un nombre (ici ) est le nombre () tel que

Exemple :

Déterminer le quotient de par . On pose la division

// image à insérer

La division ne s’arrête pas.

• Au quotient, la même série de chiffres (dans ce cas 1 et 8) se répète à l’infini.
• Les mêmes restes 2 et 9 se répètent également.

donc n’est pas le quotient exact de par .

On ne peut donner qu’une valeur approchée du quotient.