Exercice 9 : parallélogramme

Sujet Progress:

 

Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 9 : parallélogramme est un parallélogramme de centre Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Exercice 9 : parallélogramme , et Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 9 : parallélogramme un point à l’extérieur de ce parallélogramme.

Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 9 : parallélogramme est le milieu de Mathplace quicklatex.com-cd259580ab4d5c3ecaa52cceac8d882b_l3 Exercice 9 : parallélogramme et Mathplace quicklatex.com-996135f56a566439db31703943afea76_l3 Exercice 9 : parallélogramme le milieu de Mathplace quicklatex.com-fe7370f19c9ca8d2c0923089d1fbf448_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Montrons que les droites Mathplace quicklatex.com-3882904973838d7457b10470a2420d0e_l3 Exercice 9 : parallélogramme , Mathplace quicklatex.com-ce238da7e08f6fc8308b4cb0db5e87bf_l3 Exercice 9 : parallélogramme et Mathplace quicklatex.com-cf6579d305d3b64939085aee63f14a88_l3 Exercice 9 : parallélogramme sont concourantes.

 

 

 

 

Dans le triangle Mathplace quicklatex.com-16f0a217e475734fa852ffb47deea792_l3 Exercice 9 : parallélogramme , Mathplace quicklatex.com-996135f56a566439db31703943afea76_l3 Exercice 9 : parallélogramme est le milieu de Mathplace quicklatex.com-e6a6318521a95a1ca79176f19da02e0b_l3 Exercice 9 : parallélogramme , donc Mathplace quicklatex.com-ce238da7e08f6fc8308b4cb0db5e87bf_l3 Exercice 9 : parallélogramme est la médiatrice issue de Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Exercice 9 : parallélogramme étant centre du parallélogramme, il est milieu de Mathplace quicklatex.com-697bfab5738fac08a6c6012884ee2b9c_l3 Exercice 9 : parallélogramme . Mathplace quicklatex.com-cf6579d305d3b64939085aee63f14a88_l3 Exercice 9 : parallélogramme est donc la médiane issue de Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Ces deux médianes se coupent en Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 9 : parallélogramme , centre de gravité du triangle Mathplace quicklatex.com-16f0a217e475734fa852ffb47deea792_l3 Exercice 9 : parallélogramme . Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 9 : parallélogramme est tel que Mathplace quicklatex.com-36dd14dbca1f98b82e2745704738d527_l3 Exercice 9 : parallélogramme . Dans ce triangle, Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 9 : parallélogramme est le milieu de Mathplace quicklatex.com-cd259580ab4d5c3ecaa52cceac8d882b_l3 Exercice 9 : parallélogramme , donc Mathplace quicklatex.com-3882904973838d7457b10470a2420d0e_l3 Exercice 9 : parallélogramme est la médiane issue de Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Exercice 9 : parallélogramme étant centre du parallélogramme, il est le milieu de Mathplace quicklatex.com-2149da1dfbf75c909f878942432ef810_l3 Exercice 9 : parallélogramme . Mathplace quicklatex.com-cf6579d305d3b64939085aee63f14a88_l3 Exercice 9 : parallélogramme est donc la médiatrice issue de Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Ces deux médianes se coupent en un point Mathplace quicklatex.com-b2651365360418894cf695f8975144b4_l3 Exercice 9 : parallélogramme , centre de gravité du triangle Mathplace quicklatex.com-27425b73c6c305bf0c3b14d5b5fe0474_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Ce point Mathplace quicklatex.com-b2651365360418894cf695f8975144b4_l3 Exercice 9 : parallélogramme est tel que : Mathplace quicklatex.com-92387cb0c2a2373207e274928d39e5db_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

On en déduit que Mathplace quicklatex.com-13cb5f42d46e6b5ccf2777ce6e682881_l3 Exercice 9 : parallélogramme .\\ D’o\`u Mathplace quicklatex.com-100ec1d3d4f368b60bba45b2f4440d6e_l3 Exercice 9 : parallélogramme .

Cela signifie que les droites Mathplace quicklatex.com-f3bdcd44264b1b853b0a074a7211982c_l3 Exercice 9 : parallélogramme , Mathplace quicklatex.com-e83e37749c1cb27089d9a944ed3c84a6_l3 Exercice 9 : parallélogramme et Mathplace quicklatex.com-cf6579d305d3b64939085aee63f14a88_l3 Exercice 9 : parallélogramme sont concourantes.