Sujet Progress:

 

Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 10 : trapèze  est un trapèze. Les diagonales Mathplace quicklatex.com-4d93e8a55762f69f039f7d0e31a4fbd2_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-2149da1dfbf75c909f878942432ef810_l3 Exercice 10 : trapèze  se coupent en Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 10 : trapèze  .

Les droites  Mathplace quicklatex.com-114e24b0192a195da1462dc1984f4396_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 10 : trapèze  se coupent en Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 10 : trapèze  .

Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 10 : trapèze  est le milieu de la base Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-996135f56a566439db31703943afea76_l3 Exercice 10 : trapèze  est le milieu de la base Mathplace quicklatex.com-50c65ba7a9cf6db7322d8475b9fd02c0_l3 Exercice 10 : trapèze  .

Montrer que les quatres points Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 10 : trapèze  , Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 10 : trapèze  , Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-996135f56a566439db31703943afea76_l3 Exercice 10 : trapèze  sont alignés.

 

 

 

 

Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 10 : trapèze  , Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 10 : trapèze  , Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 10 : trapèze  , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 10 : trapèze  sont alignés dans le même ordre et Mathplace quicklatex.com-3c9462600e799ddca7729c265286fbc2_l3 Exercice 10 : trapèze  .

D’après le théorème de Thalès, on a : Mathplace quicklatex.com-08b7b126b9db7d6b5ee14285c81c68f6_l3 Exercice 10 : trapèze  .

 

On a donc Mathplace quicklatex.com-180796b5e11d3a088ed5f8bfee4489fd_l3 Exercice 10 : trapèze  .

Soit Mathplace quicklatex.com-b12c0b224bc67bc4f25c61e7ebe2738d_l3 Exercice 10 : trapèze    le point de Mathplace quicklatex.com-215987c9c72867458c6b6217b32efc22_l3 Exercice 10 : trapèze  tel que Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 10 : trapèze  , Mathplace quicklatex.com-b12c0b224bc67bc4f25c61e7ebe2738d_l3 Exercice 10 : trapèze  et Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 10 : trapèze  .