est un carré de côté l’unité .
un point du segment 
. On place le point 
sur la demi droite 
à l’extérieur du segment 
tel que 
.
La droite 
coupe 
en 
.
On pose 
, 
Le but de cet exercice est de trouver la position de sur pour que la distance 
soit maximale
1. Démontrer que 
2
a) étudier sur 
les variations de la fonction 
b) en déduire la valeur de 
pour la quelle est maximale
1. Considérons le triangle 
,
On a 
D’après la propriété de Thalès , on a :
2. a)
