Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite

 

Situation 1 :

Une droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite d’équation Mathplace quicklatex.com-951ced399b9ae22c546ab867ad3d9cba_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite (avec Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite , Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite et Mathplace quicklatex.com-897b1a907e258fe11fc06917581a0cc2_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite des réels donnés) a pour vecteur directeur le vecteur Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite de coordonnés Mathplace quicklatex.com-e0ee7f88d3eb3d71305be687341498c9_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite

 

Situation 2 :

Si l’équation de la droite est de la forme Mathplace quicklatex.com-3e4249f412df612b773c8bf415da4f67_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite (avec Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite et Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite des réels donnés) alors un vecteur directeur est Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite de coordonnées Mathplace quicklatex.com-ce57f3b4426ce4a32a402734a99c96fa_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite .

 

Situation 3 :

Si l’équation de la droite est de la forme Mathplace quicklatex.com-47bbcc64ee1512630a4497cff9637ff4_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite (où Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite est un réel donné) alors un vecteur directeur est Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite de coordonnés Mathplace quicklatex.com-8e09b7d501370482f99e9faf1fdca19f_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite .

 

Situation 4 :

Si un vecteur Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite est un vecteur directeur d’une droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite alors pour tout nombre réel Mathplace quicklatex.com-91a9826aa652ca42c13737d631ae538d_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite , Mathplace quicklatex.com-849b7f6139c5d4a5f50e361bed33de38_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite est aussi un vecteur directeur de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite

 

 

Exemple :

Considérons les droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite : Mathplace quicklatex.com-03ba714a1fe030516af77e38c4a8d4ff_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite et  Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite : Mathplace quicklatex.com-028facdeedeba5dd823a285710e797ab_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite .

Pour la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite , on a le vecteur Mathplace quicklatex.com-a65cb5972d553fcfd6747173c17ccf75_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite et le vecteur Mathplace quicklatex.com-8465187e63f1bc0bac39f0714c8615f6_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite

donc Mathplace quicklatex.com-b22123c62014fdac75c0fd94303ebb0f_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite et Mathplace quicklatex.com-a65cb5972d553fcfd6747173c17ccf75_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite sont deux vecteurs directeurs de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite .

 

Pour la droite Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite , on réécrit l’équation et on obtient Mathplace quicklatex.com-86cb97a35c0e744d6a2c9ccc89354b46_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite

On a le vecteur Mathplace quicklatex.com-2d319717f868db3110f0553b607ec2b0_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite est un vecteur directeur de Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Astuces pour déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur à une droite .