Un camion doit faire un trajet de km. Sa consommation est de
litres par heure, où désigne la vitesse en . Le prix du gasoil est de Francs le litre et on paie le chauffeur Francs par heure.
Soit la durée du trajet en heure.
1. Exprimer t en fonction de la vitesse.
2. Calculer le prix de revient du trajet en fonction de .
3. Quel doit être la vitesse du camion pour que le prix de revient de la course soit minimal ?
1.
2. Une heure de trajet est évaluée à :
= =
Ainsi le prix du trajet est :
= =
Donc
3. = = .
car positif.
On a le tableau de variation suivant :
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