On définit une variable aléatoire 
en associant a chaque évènement élémentaire 
un nombre 
.
La loi de probabilité ou distribution de probabilité de la variable aléatoire est l’ensemble des couples :
avec 
Etant donné une variable aléatoire de loi de probabilité (avec 
) :
- L’ésperance mathématique de est
- La variance de est :
- L’écart-type de est:
Etant donné une variable aléatoire de loi de probabilité 
, sa fonction de répartition est la fonction 
définie pour tout 
reel par 
.
est une fonction en escalier, croissante sur 
. Sa courbe representative est appelée courbe cumulative.
