1.1 Uniquement à l’aide des normes
Dans toute la suite, l’espace est muni d’un repère orthonormé direct .
Soient et deux vecteurs de l’espace.
Le produit scalaire de et note est le reel
Exemple:
Soient et trois points de l’espace tels que et .
Calculer et .
Solution
(1)
(2)
1.2 Normes et angle des deux vecteurs
Soient et deux vecteurs de l’espace.
Le produit scalaire de et est .
Conséquences immediates
- si et seulement si les vecteurs et sont orthogonaux ().
- . On note ( est appele carre scalaire).
- Si et alors .
- Si et sont colinéaires de même sens alors .
- Si $\vec{u}
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