A l’intérieur d’un champ, on se propose de placer une clôture de 100m pour entourer un terrain rectangulaire de longueur 
et de largeur 
dont l’un des côtés s’appuie sur le bord rectiligne d’une rivière (voir figure).
Il n’est pas nécessaire de clôturer le coté longeant la rivière.
1. Quel est l’ensemble 
de valeurs possibles de .
2. Exprimer en fonction de .
3. Définir la fonction 
qui a chaque valeur de , associe l’aire 
correspondante du terrain triangulaire.
4. Montrer que 
.
5. Donner le sens de variation de sur 
et sur 
.
6. En déduire le tableau de variation de .
1. On a : 
Comme et sont des nombres positifs, on a 
2. 
3. 
Donc 
&nbs
