Placer les points ; et dans le plan rapporté à un repère orthonormé
1. Déterminer une équation de la hauteur du triangle issue de et une équation de la médiane issue de on appellera le pied de cette médiane
2. Vérifier que le point est le pied de la hauteur issue de . Calculer les distances et . Que peut-on en déduire pour la droite ?
Soit la hauteur issue de et la médiane issue de
Soit ,
• et sont colineaires
car milieu de
On a
2. si alors est le pied de la hauteur issue de
= =
Donc est le pied de la hauteur issue de
$ \vec{CH} \begin{pmat