Pour montrer qu’une fonction donné est une densité de probabilité, on vérifie les étapes suivantes:
- Etape 1: vérifier que est positive sur l’intervalle consideré;
- Etape 2: vérifier que est continue sur le même intervalle ;
- Etape 3: montrer que .
Exemple :
Montrer que la fonction définie sur par est une densité de probabilité
Solution
– donc est positive sur
– est continue sur comme produit et composée des fonctions continues
–
–
Donc est une densité de probabilité sur .
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