Pour determiner une équation paramétrique d’un plan il suffit de connaitre un point et deux vecteurs directeurs de ce plan.
Si est un plan passant par et dirige par les vecteurs et alors
est une representation paramétrique de ; et sont les paramètres.
Exemple
est la representation paramétrique de la droite passant par et dirigée par et .
Soit et trois points de l’espace. .
Les vecteurs et ne sont pas colinéaires.
Par conséquent est un plan passant par et dirige par et et dont une representation paramétrique est
.