Sujet Progress:

 

A – Expressions algébriques

 

Définition :

Une expression algébrique est une expression, contenant des nombres, des lettres représentant des nombres inconnus, des parenthèses et des symboles opératoires.

 

Exemple :

Mathplace quicklatex.com-0e75d1911abdfaa05e74b194c9c13684_l3 I - Vocabulaire et rappels  est une expression algébrique ayant :

  • Des parenthèses
  • Des nombres Mathplace quicklatex.com-a70c852c2169f9b6727a189e7b8c76b9_l3 I - Vocabulaire et rappels
  • La lettre Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 I - Vocabulaire et rappels

 

Remarque :

Il est important de reconnaître la forme de l’expression algébrique (somme, différence, produit ou quotient). Sachant que plusieurs symboles opératoires peuvent être présents, la forme générale de l’expression est donnée par la dernière opération effectuée. L’expression de l’exemple cité est un produit de facteurs bien qu’il y ait à l’intérieur de chaque facteur des sommes et différences.

 

Définitions :

  • Une expression polynômiale de degré Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 I - Vocabulaire et rappels   est une expression algébrique se présentant sous la forme d’une somme de termes de type Mathplace quicklatex.com-99db1b8fbce7c6e8ba0ff11fbc9caaab_l3 I - Vocabulaire et rappels  où Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 I - Vocabulaire et rappels  est une constante réelle et un entier naturel.
  • Une expression rationnelle est une expression pouvant s’écrire comme le quotient de deux expressions polynômiales.

 

Exemples :