1. On tire, au hasard, une carte dans un jeu de 32 cartes. On dit qu’on a réussi si on a tiré une figure (Valet, Dame, Roi). On note l’événement « tirer une figure ». Quelle est la probabilité de l’événement
?
2. On répète cette expérience fois, de façon identique, c’est-à-dire en remettant dans le jeu la carte tirée après chaque tirage.
a) Faire un arbre pondéré de cette répétition de 3 expériences identiques, chacune ayant deux issues : et
.
b) Soit la variable aléatoire qui donne le nombre de « réussites ». Compléter l’arbre pondéré en indiquant au bout de chaque branche la valeur prise par
. Déterminer
et
c) Exprimer avec la variable aléatoire les événements suivants : « réussir une fois », « réussir au moins une fois », « réussir toutes les fois », « échouer une fois », « échouer au plus une fois ».
d) Déterminer les probabilités des événements précédents (l’une d’elles a déjà été calculée).
3. Reprendre les questions précédentes dans le cas où on répète fois le tirage d’une carte de façon identique, c’est-à-dire avec remise.
1/ Dans un jeu de cartes, il y a
figures et on tire au hasard, il y a équiprobabilité.
Donc .
2/ On répète fois de façon identique.
a) Arbre pondéré :
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