Exercice 2 : réciproque du théorème de pythagore

1) Tracer le triangle

2) Montrer que le quadrilatère est un losange

Les points et sont les symétriques des points et par rapport au point .

Donc, est le milieu des segments et .

et sont les diagonales du quadrilatère .

Or, si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.

Pour montrer que est losange, il reste à montrer que ses diagonales sont perpendiculaires.

Pour cela, il suffit de montrer que le triangle est rectangle en .

= = 42,25

+ = +

donc, + =