Exercice 1 : Produit scalaire

Sujet Progress:

 

1/ Montrer que Mathplace quicklatex.com-c165145798af738794013f18e02ae593_l3 Exercice 1 : Produit scalaire  si et seulement si les  vecteurs Mathplace quicklatex.com-cc19caae66e9748a9a34395dcde856af_l3 Exercice 1 : Produit scalaire et   Mathplace quicklatex.com-93146f045b311f0cfa78b7941b16678f_l3 Exercice 1 : Produit scalaire sont orthogonaux. 

2/ Montrer que les vecteurs   Mathplace quicklatex.com-ed54b7f64516649499f74423c03eccb3_l3 Exercice 1 : Produit scalaire  et Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Exercice 1 : Produit scalaire   sont orthogonaux si et seulement si Mathplace quicklatex.com-3cb782ffb3ebc7323b086de71af407fa_l3 Exercice 1 : Produit scalaire

3/ On suppose que le vecteur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Exercice 1 : Produit scalaire est unitaire. Montrer pour tout vecteur Mathplace quicklatex.com-c43dfd9ab79edc8a5cff8cb0d90d49bd_l3 Exercice 1 : Produit scalaire  est orthogonal à Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Exercice 1 : Produit scalaire

 

 

 

 

1/ Mathplace quicklatex.com-dfdea35ca2659001245efbb85daf3d68_l3 Exercice 1 : Produit scalaire Mathplace quicklatex.com-fe5485ec501f317cbf4e80c170a00e5a_l3 Exercice 1 : Produit scalaire  Mathplace quicklatex.com-b4596040578c4961faf2a05d10bad41b_l3 Exercice 1 : Produit scalaire Mathplace quicklatex.com-209f21e7c4574347a3c11fe46f9510e8_l3 Exercice 1 : Produit scalaire   Mathplace quicklatex.com-8f30119fe23d12cdee9519379e4cc555_l3 Exercice 1 : Produit scalaire Mathplace quicklatex.com-901aad5af4e9eacd2dcc2f9c466f07d0_l3 Exercice 1 : Produit scalaire Mathplace quicklatex.com-92bccdd1d7c65f9a0434743ab2ea8f83_l3 Exercice 1 : Produit scalaire

Ainsi, Mathplace quicklatex.com-12a7ee2582bcdf4b3df32a4786396509_l3 Exercice 1 : Produit scalaire et Mathplace quicklatex.com-e74b606b2bc73370c9a6a21e16b10cb6_l3 Exercice 1 : Produit scalaire  sont orthogonaux.

Donc ,  Mathplace quicklatex.com-7aa10e632bdb1a5f1cb00a1d41d8c64a_l3 Exercice 1 : Produit scalaire si et seulement si les vecteurs   Mathplace quicklatex.com-12a7ee2582bcdf4b3df32a4786396509_l3 Exercice 1 : Produit scalaire et Mathplace quicklatex.com-ace911caba7aa8c6e2373fe8afc452cb_l3 Exercice 1 : Produit scalaire   sont orthogonaux.