Exercice 1 : Cube

Sujet Progress:

 

On considère le cube Mathplace quicklatex.com-bad30c9b73c216add9a3b57eaafa87f2_l3 Exercice 1 : Cube . Les points Mathplace quicklatex.com-1ffb8abbac92bd1171f5a6d86ac4117a_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 1 : Cube sont les milieux respectifs des arêtes Mathplace quicklatex.com-e637837ba663f911bff11329b1b9e2ad_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-1b44590b83a8cc03152ac20f99f25294_l3 Exercice 1 : Cube .

 

Mathplace figure-8-droites-et-plans Exercice 1 : Cube

 

1. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-114e24b0192a195da1462dc1984f4396_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-a134d75464c80440ec5147e6ebd5bb3c_l3 Exercice 1 : Cube sont orthogonales.

2. Montrer que les droites Mathplace quicklatex.com-0493a40202a612551a97bb566d85e469_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-c4bb9e8e40ec5c467e0c8a01fa1d50bd_l3 Exercice 1 : Cube sont perpendiculaires.

3. Montrer que les points Mathplace quicklatex.com-1ffb8abbac92bd1171f5a6d86ac4117a_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 1 : Cube sont coplanaires.

4. Determiner la nature du quadrilatère Mathplace quicklatex.com-a757323d36a359ebed64eda4b5727fa5_l3 Exercice 1 : Cube .

 

 

 

1. On a :

    Mathplace quicklatex.com-74b4c6fbc7633850a2aaac7ce4c57121_l3 Exercice 1 : Cube

 

2. On a :

    Mathplace quicklatex.com-c8f32bce91688586c8494646faa21c9a_l3 Exercice 1 : Cube

    Mathplace quicklatex.com-6d25bbde7413e7292f0310bb629e16fa_l3 Exercice 1 : Cube

De plus Mathplace quicklatex.com-05793f478b642ef8381d8d679b0c51f3_l3 Exercice 1 : Cube donc Mathplace quicklatex.com-0493a40202a612551a97bb566d85e469_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-c4bb9e8e40ec5c467e0c8a01fa1d50bd_l3 Exercice 1 : Cube sont perpendiculaires.

 

3. On a :

    Mathplace quicklatex.com-69ce4f5ac3dea5b70e70ea47eb1ab4ec_l3 Exercice 1 : Cube

Mathplace quicklatex.com-3dce714ac9a1f0de820ada53f412b0ce_l3 Exercice 1 : Cube les points Mathplace quicklatex.com-1ffb8abbac92bd1171f5a6d86ac4117a_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 1 : Cube sont coplanaires.

 

4. On a Mathplace quicklatex.com-d27983d8409955ad617b3fee9bf87740_l3 Exercice 1 : Cube (arete du cube).

    Mathplace quicklatex.com-90da2878365cd22ac3b5186f6eb7e505_l3 Exercice 1 : Cube

De plus Mathplace quicklatex.com-0493a40202a612551a97bb566d85e469_l3 Exercice 1 : Cube et Mathplace quicklatex.com-c4bb9e8e40ec5c467e0c8a01fa1d50bd_l3 Exercice 1 : Cube sont perpendiculaires.

Mathplace quicklatex.com-a757323d36a359ebed64eda4b5727fa5_l3 Exercice 1 : Cube est un losange qui possède un angle droit. Donc Mathplace quicklatex.com-a757323d36a359ebed64eda4b5727fa5_l3 Exercice 1 : Cube est un carré.