Statistiques 4ème : exercices corrigés, méthode et formules à connaître

Les statistiques en 4ème, c'est un chapitre qui paraît simple au premier abord, mais les exercices font perdre des points bêtement quand on confond moyenne, médiane et étendue. La bonne nouvelle : ce sont des calculs accessibles, pas de formule complexe, juste de la rigueur et de la méthode.

Dans cet article, tu vas trouver toutes les notions de statistiques au programme de 4ème expliquées clairement, avec des exercices corrigés pas à pas et les pièges à éviter. Moyenne pondérée, médiane, quartiles : on couvre tout ce qui tombe au contrôle.

Notion	Définition rapide	Exemple
Étendue	Valeur max − valeur min	18 − 5 = 13
Moyenne	Somme des valeurs / effectif total	(5+8+12) / 3 = 8,33
Moyenne pondérée	Somme (valeur × effectif) / effectif total	voir ci-dessous
Médiane	Valeur qui partage la série en deux moitiés égales	milieu de la série triée
Quartile Q1	Médiane de la première moitié	25 % des valeurs en dessous
Quartile Q3	Médiane de la seconde moitié	75 % des valeurs en dessous

📌 À retenir avant de commencer

Toujours trier la série dans l'ordre croissant avant de chercher la médiane ou les quartiles. Sans tri, le résultat est faux.
La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Une valeur très haute ou très basse peut la fausser complètement.
La médiane, elle, n'est pas influencée par les valeurs extrêmes. C'est pourquoi on l'utilise souvent pour les salaires ou les prix immobiliers.
Pour une série avec un effectif pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.

C'est quoi les statistiques en 4ème ?

En 4ème, les statistiques servent à analyser et résumer une série de données. On apprend à calculer des indicateurs qui permettent de décrire rapidement un ensemble de valeurs sans les lire une par une.

Ces indicateurs se divisent en deux familles : les indicateurs de position (moyenne, médiane, quartiles), qui indiquent où se situent les valeurs, et les indicateurs de dispersion (étendue, écart interquartile), qui indiquent à quel point les valeurs sont dispersées.

Comment calculer la moyenne en 4ème ?

La moyenne d'une série, c'est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Formule simple : Moyenne = (somme de toutes les valeurs) / effectif total

Exemple : notes d'un élève : 8, 12, 14, 10, 16. Moyenne = (8 + 12 + 14 + 10 + 16) / 5 = 60 / 5 = 12

La moyenne pondérée est utilisée quand les valeurs n'ont pas toutes le même poids. Par exemple, quand certaines notes ont un coefficient plus élevé, ou quand les données sont regroupées dans un tableau avec des effectifs.

Formule pondérée : Moyenne = (somme de chaque valeur × son effectif) / effectif total

Exemple : tableau de notes avec effectifs.

Note	Effectif
8	3 élèves
12	5 élèves
16	2 élèves

Moyenne = (8×3 + 12×5 + 16×2) / (3+5+2) Moyenne = (24 + 60 + 32) / 10 Moyenne = 116 / 10 = 11,6

❌ Erreur classique : pour une moyenne pondérée, ne pas diviser par le nombre de valeurs différentes mais par l'effectif total. Dans l'exemple ci-dessus, on divise par 10 (le total des élèves), pas par 3 (le nombre de notes différentes).

Comment trouver la médiane en 4ème ?

La médiane est la valeur qui partage la série en deux moitiés égales : autant de valeurs en dessous qu'au dessus. Pour la trouver, la série doit être triée dans l'ordre croissant.

Série avec un effectif impair : la médiane est la valeur du milieu. Série : 3, 7, 9, 12, 15 (5 valeurs) La valeur du milieu est la 3ème : médiane = 9

Série avec un effectif pair : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Série : 4, 6, 10, 14 (4 valeurs) Les deux valeurs centrales sont 6 et 10. Médiane = (6 + 10) / 2 = 8

💡 Astuce : pour trouver la position de la valeur centrale, divise l'effectif total par 2. Si le résultat est un nombre entier, la médiane est la moyenne de la valeur à cette position et de la suivante. Si c'est un nombre à virgule, arrondit à l'entier supérieur : c'est la position de la médiane.

C'est quoi les quartiles en 4ème ?

Les quartiles divisent la série triée en quatre parties égales.

Q1 (premier quartile) : 25 % des valeurs sont inférieures à Q1. C'est la médiane de la première moitié de la série.

Q3 (troisième quartile) : 75 % des valeurs sont inférieures à Q3. C'est la médiane de la seconde moitié de la série.

L'écart interquartile = Q3 − Q1. Il mesure la dispersion des 50 % de valeurs centrales, sans être influencé par les valeurs extrêmes.

Exemple : série triée : 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 (8 valeurs) Médiane = (9 + 11) / 2 = 10 Première moitié : 3, 5, 7, 9 → Q1 = (5 + 7) / 2 = 6 Seconde moitié : 11, 13, 15, 17 → Q3 = (13 + 15) / 2 = 14 Écart interquartile = 14 − 6 = 8

❌ Piège fréquent : inclure la médiane dans les deux moitiés quand l'effectif est impair. Pour calculer Q1 et Q3, on exclut la valeur médiane de la série avant de chercher les quartiles. La médiane ne fait partie ni de la première ni de la seconde moitié.

Des exercices de statistiques 4ème corrigés

Voici 3 exercices progressifs. Essaie de les résoudre seul d'abord, puis clique pour voir la correction.

⭐ Exercice 1 – Moyenne et étendue

Voici les notes d'un élève sur 20 : 8, 14, 11, 17, 9, 13, 6, 16.
Calculer la moyenne et l'étendue de cette série.

⭐⭐ Exercice 2 – Moyenne pondérée

Dans une classe, les résultats à un QCM sont les suivants :

Score 5 : 4 élèves / Score 10 : 8 élèves / Score 15 : 6 élèves / Score 20 : 2 élèves

Calculer la moyenne de la classe.

⭐⭐⭐ Exercice 3 – Médiane et quartiles

Série de données triée : 4, 7, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 22, 25.
Calculer la médiane, Q1, Q3 et l'écart interquartile.

Quelles sont les erreurs classiques en statistiques en 4ème ?

❌ Oublier de trier la série avant de chercher la médiane. Si les valeurs ne sont pas dans l'ordre croissant, la valeur du milieu ne correspond à rien. Le tri est obligatoire.

❌ Diviser par le nombre de valeurs différentes pour la moyenne pondérée. On divise toujours par l'effectif total, c'est-à-dire la somme de tous les effectifs.

❌ Inclure la médiane dans les deux moitiés pour calculer Q1 et Q3. Quand l'effectif est impair, la valeur médiane est exclue des deux moitiés avant de calculer les quartiles.

Comment bien réviser les statistiques en 4ème ?

Les statistiques sont un chapitre idéal pour gagner des points faciles au contrôle. Les calculs ne sont pas difficiles, mais la rigueur est indispensable. Trie toujours tes séries, vérifie ton effectif total, et relis tes calculs de moyenne pondérée.

Le meilleur entraînement, c'est de travailler sur des tableaux de données variés : séries de notes, températures, résultats sportifs. Plus les données changent, plus les automatismes se construisent vite.

💡 Méthode : dans un exercice de statistiques, commence toujours par noter l'effectif total bien en évidence. C'est la valeur qu'on oublie le plus souvent et qui fait tout planter.

En résumé

Les statistiques en 4ème reposent sur quelques indicateurs clés : moyenne, médiane, quartiles et étendue. Chacun a sa formule et son utilité. Maîtrise le calcul de la moyenne pondérée, apprends à trouver la médiane selon que l'effectif est pair ou impair, et entraîne-toi sur des séries variées pour que les réflexes deviennent automatiques.

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