Probabilité 3ème : exercices corrigés pour réussir

Probabilité 3ème : 3 Exercices Corrigés pour Réussir (2025) 🎯

Maîtrisez les probabilités avec 3 exercices progressifs et détaillés

🎲 Comprendre les probabilités en 3ème

Les probabilités permettent de mesurer les chances qu'un événement se produise. En classe de 3ème, vous apprendrez à calculer des probabilités simples, à utiliser la formule de base et à résoudre des problèmes concrets. Découvrez ci-dessous 3 exercices corrigés pour progresser rapidement !

Le dé classique

Facile

On lance un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6.

Questions :

a) Quelle est la probabilité d'obtenir un 5 ?

b) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

c) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur à 4 ?

Correction détaillée

📊 Rappel de la formule

Probabilité = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles

Ici, le nombre total de cas possibles est 6 (faces du dé : 1, 2, 3, 4, 5, 6).

a) Probabilité d'obtenir un 5

Cas favorables : Un seul résultat possible → {5}

Calcul :

P(obtenir 5) = 1/6 ≈ 0,167 soit environ 16,7%

b) Probabilité d'obtenir un nombre pair

Cas favorables : Les nombres pairs sont {2, 4, 6} → 3 possibilités

Calcul :

P(nombre pair) = 3/6 = 1/2 = 0,5 soit 50%

c) Probabilité d'obtenir un nombre supérieur à 4

Cas favorables : Les nombres > 4 sont {5, 6} → 2 possibilités

Calcul :

P(nombre > 4) = 2/6 = 1/3 ≈ 0,333 soit environ 33,3%

✅ Réponses finales : a) 1/6 | b) 1/2 | c) 1/3

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (ou entre 0% et 100%). Plus elle est proche de 1, plus l'événement est probable !

Le sac de billes

Moyen

Dans un sac, il y a 15 billes : 5 billes rouges, 4 billes bleues, 3 billes vertes et 3 billes jaunes.

On tire une bille au hasard.

Questions :

a) Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ?

b) Quelle est la probabilité de tirer une bille qui n'est pas verte ?

c) Quelle est la probabilité de tirer une bille bleue ou jaune ?

Correction détaillée

📊 Analyse de la situation

Nombre total de billes : 15

🔴 Rouges : 5
🔵 Bleues : 4
🟢 Vertes : 3
🟡 Jaunes : 3

a) Probabilité de tirer une bille rouge

Cas favorables : 5 billes rouges

Calcul :

P(rouge) = 5/15 = 1/3 ≈ 0,333 soit environ 33,3%

b) Probabilité de tirer une bille qui n'est pas verte

Méthode : On peut calculer de deux façons différentes :

Méthode 1 - Directe : Compter les billes non vertes

Billes non vertes = Rouges + Bleues + Jaunes = 5 + 4 + 3 = 12

P(non verte) = 12/15 = 4/5 = 0,8 soit 80%

Méthode 2 - Par complémentaire :

P(non verte) = 1 - P(verte) = 1 - 3/15 = 1 - 1/5 = 4/5

c) Probabilité de tirer une bille bleue ou jaune

Cas favorables : Bleues (4) + Jaunes (3) = 7 billes

Calcul :

P(bleue ou jaune) = 7/15 ≈ 0,467 soit environ 46,7%

✅ Réponses finales : a) 1/3 | b) 4/5 | c) 7/15

Pour calculer "non A", utilisez la formule : P(non A) = 1 - P(A). C'est souvent plus rapide !

La roue de loterie

Difficile

Une roue de loterie est divisée en 20 secteurs égaux :

8 secteurs marqués "Perdu"
7 secteurs marqués "5 points"
4 secteurs marqués "10 points"
1 secteur marqué "Jackpot 50 points"

Questions :

a) Quelle est la probabilité de gagner au moins 5 points ?

b) Quelle est la probabilité de gagner exactement 10 points ?

c) Si on fait tourner la roue 100 fois, combien de fois peut-on espérer tomber sur le Jackpot ?

Correction détaillée

📊 Récapitulatif des secteurs

Total de secteurs : 20

❌ Perdu : 8 secteurs
⭐ 5 points : 7 secteurs
🌟 10 points : 4 secteurs
💎 Jackpot 50 points : 1 secteur

a) Probabilité de gagner au moins 5 points

Attention : "Au moins 5 points" signifie 5 points OU 10 points OU 50 points

Cas favorables : 7 + 4 + 1 = 12 secteurs gagnants

Calcul :

P(≥ 5 points) = 12/20 = 3/5 = 0,6 soit 60%

Méthode alternative : On peut aussi calculer 1 - P(Perdu)

P(≥ 5 points) = 1 - 8/20 = 1 - 2/5 = 3/5

b) Probabilité de gagner exactement 10 points

Attention : "Exactement 10 points" signifie uniquement les secteurs "10 points"

Cas favorables : 4 secteurs marqués "10 points"

Calcul :

P(exactement 10 points) = 4/20 = 1/5 = 0,2 soit 20%

c) Espérance sur 100 tours

Principe : L'espérance mathématique permet de prévoir combien de fois un événement se produira en moyenne

Probabilité du Jackpot :

P(Jackpot) = 1/20 = 0,05 soit 5%

Sur 100 tours :

Espérance = 100 × (1/20) = 100 × 0,05 = 5 fois

On peut donc espérer tomber sur le Jackpot environ 5 fois sur 100 tours.

✅ Réponses finales : a) 3/5 (60%) | b) 1/5 (20%) | c) 5 fois

L'espérance mathématique = Nombre d'essais × Probabilité. C'est une valeur théorique : en pratique, le résultat peut varier !

📚 Points clés à retenir sur les probabilités

Formule de base : Probabilité = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles
Valeurs : Une probabilité est toujours entre 0 et 1 (ou 0% et 100%)
Événement certain : Probabilité = 1 (100%)
Événement impossible : Probabilité = 0 (0%)
Événement complémentaire : P(non A) = 1 - P(A)
Somme des probabilités : La somme de toutes les probabilités d'une expérience aléatoire = 1
Événements incompatibles : Si A ou B, alors P(A ou B) = P(A) + P(B)
Simplification : Toujours simplifier les fractions pour donner le résultat final

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