Méthode 2 : Comment déterminer la loi d’une variable de Bernoulli, son espérance et sa variance ?
Pour déterminer la loi d’une variable de Bernoulli, son espérance et sa variance, il suffit de :
Etape 1 : Trouver la probabilité de réalisation de l’issue succès de l’épreuve de Bernoulli sachant que pour trouver la probabilité de l’issue échec il suffit de prendre .
Etape 2 : L’espérance de cette variable de Bernoulli est donc et sa variance est
Exemple :
Déterminer la loi, l’espérance et la variance des variables de Bernoulli et suivantes :
prend la valeur si le lanceur de l’expérience de l’exemple gagne et prend la valeur s’il perd.
prend la valeur si l’expérience de l’exemple est un succès et prend la valeur si l’expérience est un échec.
Solution :
Pour la variable :
(c’est la probabilité d’avoir le chiffre ).
La probabilité du succès est : ,
L’espérance de est : et la variance de est
Pour la variable :
(c’est la probabilité d’avoir le chiffre 1)
La probabilité du succès est ,
L’espérance de est et la variance de est
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