Les formules suivantes sont à retenir. Elles sont très utiles dans les démonstrations, le calcul du sinus, cosinus et de la tangente de certain angle à partir de certains angles dont la valeur du cosinus et du sinus sont connues :
Si 
, 
, 
et 
sont différents de 
, 
, alors
Exemple :
1/ Montrer que pour tout nombre réel 
on a :
;
;
2/ Calculer la valeur exacte du cosinus de 
Solution :
Soit un nombre réel. On a :
= 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
2/ Calculons la valeur exacte de 
.
Et 
.
Comme 
, on tire la relation : 
.
Ainsi,
= 
= 
= 
.
Il vient que :
= 
= 
( car l’angle étant entre 
et 
a un cosinus positif)
