Soit la fonction affine Mathplace quicklatex.com-f453b254445fed1d05e7effcb1d48e4a_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  définie sur ?.

 

Construction du tableau de variation :

Le coefficient directeur de la droite est négatif (-2), Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine   est donc décroissante.

D’autre part, Mathplace quicklatex.com-4cad8f3c5533170d4237db0fc0056600_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  admet une unique solution qui est :

Mathplace quicklatex.com-018afcf0347c16dc8c74e44d62c48820_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  s’annule donc pour Mathplace quicklatex.com-073949c00cd35c9fe0b469600bce1df8_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  .

On peut ainsi associer à Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  le tableau de variation suivant:

 

Mathplace fardeena7 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine

 

 

Construction de la droite :

Pour construire la droite il suffit de trouver les coordonnées de deux points appartenant à celle-ci, de les tracer dans un repère puis de les relier.

 

Soit les points Mathplace quicklatex.com-121b90849837228a86be83b7b84946b8_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  et Mathplace quicklatex.com-a228588371599090a68c26f4bc185884_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  .

On choisit aléatoirement deux valeurs différentes pour Mathplace quicklatex.com-01314c288d377529d10e0a802f8f7f37_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine   et Mathplace quicklatex.com-c9c7dc1d1354d07979dc0415c577af7f_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine   puis on calcule leurs images.

On prend Mathplace quicklatex.com-8e84c7d8bf864b59a6ae6337168d5ad3_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  et Mathplace quicklatex.com-bcef38e4afb8bdbc1069a1d571382588_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  ,

Mathplace quicklatex.com-75601caf65d8d902eee73460e7d56770_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  et Mathplace quicklatex.com-5c275764d53d334209840e5aa88fd312_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  .

 

Ainsi on a Mathplace quicklatex.com-6abe9ae45f1e4964038ac36c835b4b13_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  et Mathplace quicklatex.com-cb41e61175145fdf6f28999cda90dc44_l3 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine  .

 

 

Graphique :

 

Mathplace fardeena8-1024x600 Méthode 1 : Construction du tableau de variation et de la droite d'une fonction affine