Exercice 5

Lors d’une course en moto-cross, après avoir franchi une rampe, Gaëtan a effectué un saut record en moto.

Le saut commence dès que Gaëtan quitte la rampe. On note la durée (en secondes) de ce saut. La hauteur (en mètres) est déterminée en fonction de la durée par la fonction suivante :

Voici la courbe représentative de cette fonction .

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en utilisant soit le graphique soit des calculs.

1. En développant et en réduisant l’expression de on obtient : .

2. Lorsqu’il quitte la rampe, Gaëtan est à 3,8 m de hauteur.

3. Le saut de Gaëtan dure moins de 4 secondes.

4. Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction .

5. Gaetan a obtenu la hauteur maximale avant 1,5 seconde.