Commun à tous les candidats
Dans un repère orthonormé 
d’unité 
cm, on considère les points 
, 
, 
, 
.
Un point 
se déplace sur la droite 
dans le sens de 
vers 
à la vitesse de 1~cm par seconde.
Un point 
se déplace sur la droite 
dans le sens de 
vers 
à la vitesse de 1~cm par seconde.
À l’instant 
le point est en A et le point est en .
On note 
et 
les positions des points et au bout de 
secondes, désignant un nombre réel positif.
On admet que et , ont pour coordonnées : 
et 
.
Les questions et 
sont indépendantes.}
1. a. La droite est parallèle à l’un des axes (OI), (OJ) ou (OK). Lequel ?
b. La droite se trouve dans un plan 
parallèle à l’un des plans 
, 
ou 
.
Lequel ? On donnera une équation de ce plan .
c. Vérifier que la droite , orthogonale au plan , coupe ce plan au point 
.
d. Les droites et sont-elles sécantes ?
2. a. Montrer que 
.
b. A quel instant la longueur 
est-elle minimale ?
