Exercice 10 : sens de variation

On considère la fonction $Mathplace quicklatex.com-e5adf2b984ad268d37a5fb7b48650db5_l3 Exercice 10 : sens de variation$ .

a- Prouver que $Mathplace quicklatex.com-9cb353c78719cf7d6d49cf91cd07a42b_l3 Exercice 10 : sens de variation$

b- En deduire le sens de variatin de la fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 10 : sens de variation$ .

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a- On a $Mathplace quicklatex.com-fa38aab6bf6d3fb96f67529f7e0de32b_l3 Exercice 10 : sens de variation$

b- Soient $Mathplace quicklatex.com-23b2ae0574d9d301addafca608b614be_l3 Exercice 10 : sens de variation$ tel que $Mathplace quicklatex.com-6487aa3ccb47a5cb644b2f68543b9868_l3 Exercice 10 : sens de variation$ . Alors $Mathplace quicklatex.com-f61d475652c3f9e6e757bb7860eabdd0_l3 Exercice 10 : sens de variation$ .

Or $Mathplace quicklatex.com-e22ae21c2e0b03e1e694a7e1c0b52ab5_l3 Exercice 10 : sens de variation$ et aussi $Mathplace quicklatex.com-2480dc57a191bd69d14641d92f508e3e_l3 Exercice 10 : sens de variation$ ;

donc $Mathplace quicklatex.com-59d35f41b3f7ccf04a4f344fd9b3f0ef_l3 Exercice 10 : sens de variation$ , donc $Mathplace quicklatex.com-34027c4cb08ca96c50323c42a36ccf38_l3 Exercice 10 : sens de variation$ . D’où $Mathplace quicklatex.com-8dbec4fe6562f5f5016bf0b83e9eea7d_l3 Exercice 10 : sens de variation$ ,

donc la fonction $Mathplace quicklatex.com-e5adf2b984ad268d37a5fb7b48650db5_l3 Exercice 10 : sens de variation$ est croissante sur $Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Exercice 10 : sens de variation$ .

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