Définition :
est une probabilité sur un univers . est un événement tel que .
Pour tout événement , on appelle probabilité de sachant le réel :
Probabilité d’une intersection
Soit et deux événements tels que et
et
Probabilité conditionnelle d’un événement contraire
et
Probabilités totales
Définition : Partition d’un univers
sont événements de probabilité non nulle de l’univers.
On dit que forment une partition de si les sont deux à deux disjoints (intersection vide) et si
Théorème des probabilités totales :
Si est un système complet d’événements de et si est un événement de alors :
Et
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