A. Définition :
Dire que deux figures sont symétriques par rapport à un point signifie que, en effectuant un demi-tour autour de ce point, les figures se superposent.
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B. Définition du symétrique d’un point par rapport à un point :
Le symétrique d’un point par rapport à un point est le point tel que soit le milieu de .
Cas particulier :
Le symétrique du point par rapport au point est le point lui même.
C. Méthode : Comment construire le symétrique d’un point par rapport à un point sur une feuille blanche ?
Pour construire le symétrique d’un point par rapport à un point en 6 étapes :
Etape 1 : On place deux points et .
Etape 2 : On trace la demi-droite .
Etape 3 : On prend un écartement à l’aide du compas.
Etape 4 : On trace un arc de cercle de centre et de rayon .
Etape 5 : Il coupe la demi-droite au point .
Etape 6 : On code la figure : =
D. Symétrique des figures de base
Symétrique du segment par rapport au point
Symétrique d’une droite par rapport au point
Cas où la droite ne passe pas par le centre de symétrie :
Cas où la droite passe par le centre de symétrie :
La droite symétrique de la droite est la droite (d) elle-même
En conclusion, le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle.
Symétrique d’un cercle par rapport à un point
En conclusion, le symétrique d’un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon.
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